住民票を移し忘れた場合、卒業検定だけ元の住所で受けることになりますか?

住民票を移し忘れた場合、卒業検定だけ元の住所で受けることになりますか?

卒業検定は関係ありません。
卒業後に受ける学科試験が住民票の住所の管轄の
免許センターで受けることになります。

卒業検定は、アナタが教習を受けた教習所でしか受けれません。
試験は住民票の住所地の都道府県で受けます(有効な運転免許を持っていない人)。既に何らかの運転免許を持っている人は、免許証の住所地で受けることになります。

卒業検定というのは教習所の卒業のための技能試験になります。卒業検定は住民票がどこにあろうとも、県外の教習所で通って受けることができます。
住民票が関係してくるのは免許センターで受ける最後の本試験になります。本試験は住民票がある都道府県の免許センターでのみ受験になります。
住民票を移していないならば、本試験までに住民票を移しておいてください。住民票を移せば現住所の免許センターで受験ができます。住民票を移さない場合は、前の住所の都道府県の免許センターで受験となります。

いいえ。卒業検定というものは、教習所だけの試験です。
住民票、つまり居住地が関係してくるのは、
最終的に受験をする免許センターでの学科試験です。
こちらは住民票が必要なので、住民登録をしている
住所を管轄している免許センターでしか受験できません。
その他、免許の更新なども同様で、
住民登録をしている住所を管轄している
免許センター・更新センター・警察署のみが対応します。