今回二度目の運転免許更新なのですが、住所変更をしていなかった為ハガキが

今回二度目の運転免許更新なのですが、住所変更をしていなかった為ハガキが届きませんでした。
前回の更新後、実家も引越しをしている為実家にもハガキは届いておりません。
現在、実家を出
て友達とルームシェアをしています。
住民票は実家から変えてはいないのですが最寄りの警察で更新を行う場合、現住所がわかる郵便物で手続きは出来るのでしょうか？
それとも住民票は必要になりますか？

新住所証明の書類の範囲は都道府県により異なりますし、住所変更を伴う更新もしかり。
なので、住民票でなければならないのか？公共料金の領収証や、私信の消印付きハガキで良いのか？免許センターか警察署か？も含め、お住まいの都道府県が分からないんじゃ何も言えません。

なので、現在住んでいる地域の都道府県警（東京は警視庁）のHPを参照の事。
お知らせハガキは経由措置を利用する場合以外は不要ですから、免許記載住所を変更するつもりなら無くても問題はありません。

免許更新で更新ハガキはなくてもできますので、更新の年の誕生日の前後1ヶ月以内に更新をすれば大丈夫です。
免許更新は免許証記載の住所か住民票のある住所での更新となります。引っ越しをして住所が変わったならば、更新と同時に住所変更をすることで現住所で更新が可能です。
住所変更には住民票が原則となりますが、地域によっては「公共料金の領収書」・「消印のある郵便物」などで可能な場合もあります。貴方の居住地がどちらになるかは免許センターか警察署に電話で確認をしてみてください。
2回目の更新とのことなので運転者区分が3つのどれかになります。優良運転者以外は免許センターでのみ更新可能、という地域が多いので警察署で更新ができるかは分かりません。
更新ハガキがなければ運転者区分が分かりませんので、免許センターで更新を行ったほうが無難だと思います。

住民票を実家のままにしてあって、免許証の住所もそのままにするなら、住所地での更新ですよ。
免許の住所を引っ越し先の住所に変更するなら、あなたがそこに住んでいる証明（一般的には住民票）が必要ですので、住民票の移転手続きをして新しい住民票を取り、お近くの警察もしくは免許センターで更新と住所変更が同時にできます。
ハガキは、絶対に必要というものではありません。