本籍とは違う県の教習所で、普通免許での教習を卒業してきました。その時、県が違

本籍とは違う県の教習所で、普通免許での教習を卒業してきました。
その時、県が違うので正、副等がある申請書？みたいなのを貰えませんでした。

その紙は免許センターで貰えますか？
また、中型の一発試験を受けようとして、正、副の紙が一応あるのですが(路上練習の紙に不備があり受けれなかった)、今は普通免許に変更してしまったので、その一発の時にもらった申請書は使えませんか？

本籍は関係ありません。
住民票に記載されている「現住所」管轄の免許センター。
必要書類は免許センターでもらえるはず。

中型の申請書は使えませんよ。多くの件で、指定教習所卒は記載事項が違います。
申請書は県によって様式が違いますのでもらえなかったと思われます。
免許センターで当日もらえますので、ご心配なく。
書類作成の時間を見込んで、少し早めに到着を。

本籍とは違う県の教習所だからもらえなかったわけではありません。
あなたの住所の都道府県と、教習所の都道府県が違ったからです。
あなたは、あなたの住所地の免許センターで申請しなければなりませんが、
教習所は教習所の所在地の免許センターの申請書用紙しか用意してないからです。
申請用紙は免許センターでタダでくれます。
自分で必要事項書き込めば大丈夫です。
書き方のサンプルが記帳台にあるはずです。
中型ってバイクですよね？
本題と関係ないですが、ちょっと気になりました。
多分、申請用紙は申請する免許を選ぶ形で、全ての免許共用だと思うので未記入なら前にもらったものでも大丈夫かとおもいますが、記入済みだと訂正したりして汚くなるので、新たに書いたほうがいいと思います。