履歴書等に普通免許を記入する時は第一種普通自動車運転免許でい

履歴書等に普通免許を記入する時は第一種普通自動車運転免許でいいんですか？

「普通自動車第一種運転免許」で問題ないかと思われます。
参考→http://sakurasaku.sakura.ne.jp/rirekisho/menkyosikaku.html

私は面接を担当してるのですが、仮に免許が必要ない業種だとしても「普通」「第一種」「運転免許」という情報は欲しいですよね。
「特殊」や「二種」の場合は、その人の経歴から人生の生き方を探れます。

また、履歴書って、その出来具合を見て「手抜きをしない人かな？」を見る道具なんです。
省略してあなたが儲けることは(多少の時間以外に)ありません。

新卒であれば、ある程度正式な名前が必要かもしれないけど
もし再就職など中途であれば、内容さえはっきりしていれば、
気にしないと思います。
履歴書よりも職務経歴書のほうが重要なので。

第二種免許と区別しやすいように第一種免許と言っているだけで、第一種免許という正式名称はありません。
普通自動車運転免許で良いですよ。

はい。
その書き方でOKです。

正しい書き方は、ありません。
第一種免許の中に、普通免許があります。