エンジンスターターについて質問です。 - 殆どのエンジンスター

エンジンスターターについて質問です。
殆どのエンジンスターターは暖気し、ドアをアンロック、またはシフトポジションを変更すると一度エンジンが停止してしまいます。それがとてもめんどくさいです。安全上の理由はどうでもいいので、エンジンがきれないエンジンスターターを教えてください。
ちなみに車種は2017年式トヨタ YOYOTAアクア AQUAです。

カーセキュリティのエンジンスターターならエンスタしてドアロック解除してそのまま運転できます。

近年のハイブリッド車は概ねエンジンは主に発電機としての扱いです。
アクアはEV走行を可能としてるので低速低負荷はまずはモーターで動かし負荷や電圧など必要に応じてエンジンがかかります。それが燃費を稼ぐ制御なのです。よってDに入れるとエンジンは停止します。
ご希望の振る舞いをする車はEV走行の無い車古めのシステムや生粋のガソリン車などが該当します。
どうしてもというのであればエンジンをかけた瞬間からガンガン電気を消費するようにすればエンジンは止まらないと思います。

＞それがとてもめんどくさいです。安全上の理由はどうでもいいので、エンジンがきれないエンジンスターターを教えてください。
「仕様」の問題ですから社外品では無理です。
トヨタの純正エンジンスターターが駄目なら諦めてください。