昨年、友達の家に遊びに行った時に駐車禁止の所に駐車してしまい、警察が車を移動

昨年、友達の家に遊びに行った時に駐車禁止の所に駐車してしまい、警察が車を移動するようにと実家に電話し(車検証が実家のままだから？
実家に連絡いったのだと思います。)親からの連絡で気づいて車の移動に向かったら警察がいました。キップをきる前だったと言われ、罰金もなく注意で終わりました。その後に確か免許証の住所変更だけはしました。今年、免許の更新でゴールドになりましたが…その時のは違反になってなかったのかな？と疑問に思いました。車検証の住所変更してないので何か連絡がある場合は実家に行くと思うのですが、そういう話しも親からはありません(車の所有者は私です)。免許更新の時にこういうことがあったと言うべきだったのでしょうか？違反した場合は免許証に何か記載とかされるて、それで何点ひかれたとか自分でも分かるんでしょうか？分かりにくくてすみません。

違反になった場合には警察官に切符をきられます。切符をきられると違反点数が加点されて、その時点でゴールド免許の対象外になります。
貴方の場合は警察官がいて注意をされただけで、切符をきられていないので違反にはなっていません。したがって、点数が加点されていないので今年の更新でゴールド免許になったのです。
違反しても免許証に記載はされず、自分で覚えておくしかありません。忘れてしまって違反状態や点数が知りたいという場合は、自動車安全運転センターが発行している「運転記録証明書」を取り寄せれれば、過去5年間の違反や事故の記録が詳細に記載されています。

それは近所の住民などから通報で警察が動いたのだと思います。
この場合 違反切符もなにもなかったので免許点数などはなにもなかったのでしょう。

まず違反しても点数は引かれません
全て加点でその累計で刑罰が決まります
でその時切符切られ無ければお咎めは有りません
いちいち免許更新時にそんな事言う必要もありません
其れと免許の裏に何か書かれるのは免停を受けたり住所変更した場合に書かれます
之も免許更新すれば消えます

違反キップを切られてないなら大丈夫です。
違反履歴は免許証に記載されません。
確認するには、運転記録証明書を警察で依頼すれば判りますが、有料になります。
あと、違反点数は減点式ではなく加点式で、0点が違反歴無しになります。

質問文にあるとおり、「切符を切る前だった」のでお咎めなし・記録にも残っていない、です。
青い紙を渡されていないのに違反が記録されることはありえません。