145/80R13のタイヤが付いてますが、155-65-13

145/80R13 のタイヤが付いてますが、155-65-13のを合えばくれると言われましたが、付きますか？

全く問題ないですね。
ただし、社外のアルミホイールに着いた状態の質問なら問題がないとは思いますが、これがテッチンや純正のアルミホイール等に着いた状態なら確認した方がいいです。
社外アルミなら全メーカーに対応出来てますが、テッチンや純正だとハブ径が違いハマらない場合が有ります。
確認してみて下さい。

公道を走行しないならOK

大丈夫です

取付はできるだろうが、車検は通らない。

直径は小さくなりますが付きます。どうぞ。