先日、追突事故を起こしました。警察の方を呼び、事故処理もしても

先日、追突事故を起こしました。
警察の方を呼び、事故処理もしてもらいました。
その際にですが、免許の点数は加算されるのでしょうか？
私と相手には怪我がなく、私の車はヘッドライト周辺の損傷。
相手の車は後ろバンパーの損傷でした。
保険会社に保険金は払ってもらいました。補足申し訳ございません。追記します。
次回免許更新の際に、この事故以降、無事故無違反であれば、
ゴールド免許になるのでしょうか？

人身事故ではなく物損事故ならば点数の加点はありません。
相手に今は怪我がなくても、後遺症として出てくる場合もあります。そのような場合に備えて、相手が人身事故の届け出を警察にすれば、現段階では安全運転義務違反の2点が加点されます。
警察で事故証明をとって、保険会社同士での車の修理代だけで済ませたならば、物損事故として点数の加点はありません。

相手が人身事故扱いにすると言ったら点数は引かれます。あとは示談にするか事故の状況で相手方の過失の割合とかによっても変わって来ると思います。