私の母親の誕生日が近づいていますが、入院中です。入院証明書とかあれば、運転

私の母親の誕生日が近づいていますが、入院中です。
入院証明書とかあれば、運転免許証の更新手続きを延期してもらう措置が受けられますか？

更新手続きの延期はないです。
ただ、診断書または隊員証明書ガあればやむをえない事情がある場合の手続きが取れます。
どちらにしても現免許は失効となり、簡単な適正試験等だけで再度免許が取得できるという措置です。
詳しくは「うっかり失効」で検索してみて下さい。
そこに手続きの仕方が書かれたページが有ります。
PCならリンク貼るんですが、携帯からの利用のようなのでおそらく見れないので敢えて貼りません。

退院してから入院証明書もって受付に提出すれば良いんですよ。

更新じゃなく、有効期限切れになれば再取得となります。
入院していたという『入院証明書』を病院から貰い、退院後1ヶ月以内にしないとダメです。
入院という『やむを得ない理由』がなくなってから1ヶ月以内というのが決まっています。また、有効期限切れから3年以内で、やむを得ない理由が終了してから1ヶ月以内です。
有効期限切れによる再取得は手続きが若干面倒になります。
失効した免許証、本人の本籍地記載の住民票1通、入院証明書、写真、手数料が必要です。
後は視力や聴力の適性検査と更新と同じ講習で再取得出来ます。

一旦は失効しちゃいますから、退院した直後に車の運転なんてダメ（免許云々以前にダメではありますが………）。
入院等の致し方ない理由を証明できれば、有効期限切れから最長３年、理由消失後１ヶ月以内に手続きすれば、無試験で免許の復活が可能です。
致し方ない理由として自宅療養も含まれますが、医者の診断書などは案外高いですし、体調と相談して一撃で終了させたい所です。
詳しくはお住まいの都道府県の県警HP等を参照の事。
とりあえず復活可能な期間は充分にありますから、まずは療養に専念してください。

延期は出来ませんが、失効後６ヶ月以内なら、講習を受けるだけで更新できます。
いつからいつまで入院していたかを証明する書類が必要です。

詳しくはお住まいの地域の免許センターにご確認ください。

ここのHPを参照して下さい。
http://www.unten-menkyo.com/2008/11/post_3.html