土日祝休みの正社員のフルタイムの8時から17時までの仕事をしなが

土日祝休みの正社員のフルタイムの8時から17時までの仕事をしながら、車の免許って取れますか？
補足試験は有給とって平日に受けるのですか？土日に試験は受けれましたっけ？

勿論、フルタイムで働きながらでも取得可能です。
教習所に通う場合、教習時間は学科、技能共に約30時間、延べ60時間程度。
不可能ではないことが、容易に推測できるでしょう。

6年前(社会人17年目)、
土日祝休み、平日は9:30～21:00(残業含む)勤務で
取得しました。
4月下旬から3ヶ月で取得しました。
技能教習を効率よく予約するため
通常料金に少しお金を払って
たくさん予約できるコースにはしていましたが・・・
公認校で土日に検定試験をしていれば、
試験場(免許センター)での試験以外は土日祝のみでの
取得も可能だと思いますが、
試験場(免許センター)での試験は平日のみのようです
(日本のどこかでは日曜日してるとかしてないとか・・・)

仕事が終わったあとに車校に通いながら、
免許を取得することは可能です。学科と技能講習を
受けないといけないのでそれなりの時間は掛かります。
修了検定と卒業検定は車校によって実施している
曜日が異なるので一概には言えませんが、ほとんどが平日です。
卒業検定後の運転講習センターで免許の試験を受けるのは
原則、平日しか行われていません。官公庁なので土日祝日は
行なってません。休暇を取って試験を受ける必要があります。

試験場はお役所ですので土日は行われていません。平日オンリー。
有給を取って試験を受けに行くというのが一般的かと思いますけど、お役所は盆の夏休みがありません。また、年末年始は12月29日～1月3日の期間しか休みません。なので、民間企業勤務の人々ならば、これらの期間を利用して試験を受けると言うことが出来るでしょう。

余裕で取得出来ます。
ご質問者様の条件を更に厳しくして、土曜日は全日出勤でも、残業無しならば免許取得出来ます。
仮免、本検定は『自動車学校・教習所（共に公認の場合）』で受けますので、試験は平日に限る事は有りません。
但し、学科試験は都、道、府、県の自動車試験場で受験しますので、平日のみの受験です。