私の友達は、五年前に無免許、スピード違反でねずみの取り締まり

私の友達は、五年前に無免許、スピード違反でねずみの取り締まりに捕まり切符を切られてしまい、簡易裁判所の出頭の手紙か、ハガキが来たが、仕事が忙しく、転勤などで県外ばかりになり、気付いたら五年経ち、
簡易裁判所からの出頭の書類が届きません。近々自動車の免許証を取りに行きたいが、時効で大丈夫と言う友達がいたから、不安で私に相談しに来ましたが、私も分からないため、投稿しました

無免許って懲役刑もある正式な犯罪です。
だからお友達は裁判に呼び出されたのですが、その命令を無視してます。
質問者さんもお友達も、無免許運転や裁判というものを軽視しすぎですね。
状況はわりと深刻で、友達は逃亡犯ということです。
仕事が忙しいなどの言い訳は一切通用しません。
裁判所への出頭はお願いではなく、犯罪者に対する命令であり、
仕事より優先しなければならないものです。
どうしても出頭できないのであれば、
事前に相談をして、代わりの出頭日を決めておかなければならないことです。
お友達は、免許はとれるかもしれません。
ですが、その段階で身元と住所が判明しますので、
免許取得後はどうなるかわかりません。
何もなく生活できるかもしれないですし、
また検察庁や裁判所から呼び出しがあるかもしれません。
自宅や仕事場に、逮捕状もった警官がくるかもしれません。
時効は確かに存在しますが、計算方法や扱いは微妙に複雑です。
他の方のご回答通り、お友達は時効ではない可能性が高いです。
もし免許をとるなら、最悪逮捕される事も覚悟する必要があると思います。

仕事等の理由で処分保留になってるので、取得時に呼び出しが来ると思いますよ。大抵欠格期間(免許停止)が付くと思いますよ。
当時未成年だったら無効だと思うけどね。

犯罪においての時効と、罰則や権利に対する時効は微妙に違います。
罰則や権利は効力を発揮してからでないと時効もまた発生（開始）しないので、簡裁に行って判決を受けないと時効はいつまでも成立しませんが、その代わりこれらの場合、時効を停止させることが出来る場合もあります。
まぁ放っておいてしまったんで不利も続きますがね。時効の停止はかなりの事情じゃないと出来ないものでもあるんで、残念ながら質問者さんのご友人は当分免許を取れません。また仕事云々程度では理由になりません。

時効にはならないですね。
何故なら簡易裁判所で言い渡しがあるからその時から五年計算です。

今、出頭してもそれから五年です。