住所変更と、免許更新の時期が、順番にやって来ます。順序としては

住所変更と、免許更新の時期が、順番にやって来ます。
順序としては、新居の管轄の警察署で住所変更の手続きを
してから、免許更新に行けば良いのでしょうか？住所変更
から免許更新まで２ヶ月開きますが、
その２つの手続きを、同時に行なうことはできませんよね？

一緒に出来ますよ(^_^)
むしろ更新する時に何か変更がないか、皆さん聞かれるはずです。
なので免許更新の時に更新に必要な物＋住民票をもって行けば一緒にやってくれますよ(*^∀^*)
私は住所変更から免許更新まで１ヶ月でしたが、何も問題なくやってくれました☆