農業共済組合に就職が決定しており、採用通知も家に届き、4月一日から入社する予定

農業共済組合に就職が決定しており、採用通知も家に届き、4月一日から入社する予定です。…が
私が就職する地方の農業共済組合では運転免許が必須になっておりまして、私はまだ仮免が受かった段
階で、四月までに免許を取らないといけない状況です
八月の頃に自学に入学してたのですが、前の彼女のトラブルが大変多く立て続き、自学に通えない日々が続きました。精神的にも参ってしまい、やっと2月頃にまた本格的に通うようになったのですが…
とても時間が足らない状況で、四月一日までに取れない可能性が出ており、大変困っております。
この場合、組合の方にどのようにお伝えすればよいのか困っております。

無論、自分がいけない事は重々承知の上です。
よろしくお願いします。

質問文をそのままお伝えすればいいでしょう。
どう判断するかは向こうの都合です。
それにしても自分の就職より女の事で自動車学校に通えなかったとは困ったチャンですね。
要するに質問者様は優先順位を考えず困難から逃げてしまう性格です。
逃げ癖がついていますね。「その場の取り繕いに終始」している感が有ります。
「何故通えなかった」のかは必ず聞かれるでしょう。

いますぐ正直に言っておいたほうが良いです。
入社日に言うのが最悪です。

当分助手席に座ってればいいでしょ。

車校に、今のペースで行くといつ頃、免許取得できるかを確認して、先方に『一身上の都合により、4月1日までの免許取得が難しい状況』を報告したら良いんじゃない？
先方が『4月1日までにどうしても免許取得してもらわないと困る』ということなら、車校にその旨を伝えて優先的に教習を受けられるよう調整してもらうとか。

困っているなら会社の採用担当者に相談をする。ここで相談、質問するようなことではない。大きな問題ではないと思うが、相手に迷惑のかかることになるなら早めに相談するのは社会人としての常識。至急、採用担当に連絡を

免許習得中なら、問題はありませんけど、応募の時に免許ありなら、内定取り消しも、考えられます。
いずれにしても、申告するしかありません。