免許取得の問題でギアが一段低くなり急加速できるといった問題があった

免許取得の問題でギアが一段低くなり急加速できるといった問題があったのですが…
ギアが低くなるというのは一速から二速に変わるということなんでしょうか？
普通は速度が速くなるのならギアが高くなるとかじゃないんですか？

ギアが低くなるというのは
４速→３速→２速→１速という事です。
１速を低速ギア、４速を高速ギアと言います。

加速力については低いギヤの方が優れています。
トップスピードについては高いギヤの方が優れています。

ATでは上り坂等で5速で走っていてアクセルをうんと踏むとキックダウンして４速になって加速します。
MTの場合でも5速で走っていて速度が出ない場合ギアを一段落とし４速で加速します。
ギアが低くなるというのは一速から二速に変わるということなんでしょうか?
逆です、二速なら一速になることです。

逆です。
2速から1速はほとんど使いませんが、4から3、3から2とかは急加速するさいにシフトダウンします。
ATの場合はキックダウンと行って、アクセルを踏み込むことで、1速低いギアで加速していきます。