先日財布を落としてしまい免許証を再発行しなくてはならなくなりました今は大学の為

先日財布を落としてしまい免許証を再発行しなくてはならなくなりました
今は大学の為埼玉が実家ですが神奈川に一人暮らししています
この場合免許証記載が埼玉県の住所ですがまた埼玉県の免許
センターに行かなければいけないんでしょうか？
出来れば鴻巣は遠くてしばらくいけそうにないので神奈川ですませたいんですが…
どなたかよろしくお願いします。

運転免許証の再交付（再発行）は運転免許証に記載している住所地を管轄する
運転免許センター、
再交付・国外運転免許センター(大宮ソニックシティビル4階)になります。

下記サイトに詳しく記載されています。
http://www.police.pref.saitama.lg.jp/kenkei/untenmenkyo/menkyo-sonota/saikohu.html

しばらくいけそうにない理由は？
免許証って、その程度のものなんですね。
大事なものであれば、仕事を休んででも、すぐに行ってくると思うのですが。
偽造悪用されてないことを祈ります。

住民票を神奈川に移さなければ再交付できません。

>>出来れば鴻巣は遠くてしばらくいけそうに>ないので神奈川ですませたいんですが…<<
無理ですね。再交付は免許証に記載のある県の
運転免許センターでしかできません。
住民票を現在住んでいる神奈川県の方に移した後に
神奈川県で再交付と住所変更を行うことは可能だと思いますが。
もう一つの方法としては更新期間を過ぎない様にして
「運転などをしなければ」そのままで過ごしても特に問題は
ないと思います。
更新時期まで運転をしないのであれば更新時に再交付手続きを
同時に「鴻巣で」行うという方法もあります。

再交付は埼玉県でしか行えません。