運転免許の更新について質問です。4/14〜6/13の間に免許の更新に行

運転免許の更新について質問です。
4/14〜6/13の間に免許の更新に行かなければならないのですが、
①平成20年の五月に原付免許取得。
②平成22年の七月に普通免許取得。
③平成22年の十二月
に二輪免許取得
④平成20年の五月十四日にヘル着用で点数を引かれた。
⑤④以降は無事故無違反。
この場合、5/15日以降に更新に行けば無事故無違反が5年間続いているのでゴールド免許になるのでしょうか？？

残念ですが、いつ更新してもブルー免許です。例え、違反がなかったとしてもです。
更新の場合は、誕生日の40日前を起算日として、過去5年間無事故無違反であることが条件となります。
つまり、あなたの場合は、5月13日が誕生日なのだと思いますが、平成20年4月3日から5年間無事故無違反が条件となります。
ですが、あなたが初めて免許を取得したのが平成20年5月ですよね。
免許を持っていない期間はもちろん算入しませんので、免許歴が足りません。
どうしても早くゴールド免許が欲しいのなら、新しい種類の免許を取得するという方法があります。
新たな免許を取得する場合は、その免許の取得日から起算して5年間無事故無違反が条件です。
つまり、今年の5月15日以降に今持っていない免許で取得可能なものを取れば、ゴールド免許になります。
大型と二種免許は普通j免許取得後3年が必要なので、可能なのは、大型特殊、中型、大型二輪と言うことになります。
（小型特殊は、下位免許になるので受験できません。）

あなたの場合、次の免許の区分はすでに決定しています
なのでいつ行こうと変わることはありません

更新年月日の誕生日４１日前までの無違反を問いますよ。
ブルー５年が該当ですね。
違反点数は加点、点数を持ってる人は違反者ですよ。
忘れて失効しない内に更新して下さい。
貴方みたいに考えてる人が免許失効してるんですよ。

更新時は、誕生日から４１日遡った日から過去５年間を確認するので、期間中どのタイミングで更新しても免許証の区分はかわりません。
ブルー５年です・・・と言いたいところですが、残念ながらブルー３年の免許証ですね。
平成２２年５月（4/13〜6/13）に免許証を更新していないと言う事は原付の免許は誕生日後に取得していますよね。
と、言う事は免許証所有暦５年間を満足していないので、優良運転者（ゴールド５年）、一般運転者（ブルー５年）として更新をする資格が揃っていません。
ですから、ブルー３年の免許証になります。

免許更新区分は、誕生日の40日前の基準日で決まってしまいます。この時点で、“優良”、“一般”、“違反者”がきまりますから、例え、5/15日以降に更新手続きをしても、“一般”で、青5年になります。
5/15以降に、何か新しい免許（中型・大型・大特・けん引、けん引を除く各種二種免許、または大型自ニ）を取得して、併記すれば“優良”にります。

ゴールドではなく、
ブルーの５年免許ですね。
ゴールドになる条件は、
・更新時に免許証記載誕生日前、「５年と４０日間無事故無違反」であること
です。
よくある５年というのは、正確ではありません。
よって、質問者さまがゴールドになるためには、
今年の６月最終週位に更新をしなければなりません。
ただ、６月最終週時点では免許の有効期限が切れるでしょうから、
この場合、５年４０日をクリアしていても、ゴールド免許にはなりません。
ギリギリ日数が足りない状態ですね。
また、今ある免許に加え、
大型２輪とか大型免許を取得すれば、
免許追記となるので、その場合新しい免許はゴールど免許になります。
新たな免許を取られないのであれば、
次回ゴールドになるのはＨ３０年の４～６月の次回更新時になるかと。