普通車両はCab、ミニバンだったらMinivanと言っていた気がします。
ですが、どちらも区別しなかった気がします。
I need a cab from ## to **, could you come to pick me up please?
と言って、来る車両はセダンタイプであったりミニバンであったりマチマチでした。
さすがに「I bought a lot of stuff, and need to load them.」みたいなことを言うと大抵はミニバンで来てくれました。
料金も変わらないですしね。
小さい町から州都まで行くバンは「Shuttle Van」とは言いましたが、とりわけ言い分けるようなことはしなかった気がします。
単に私が気づいていないだけかもしれませんが。
ここは自動車の運転免許カテなので、英語カテで質問しなおしてはいかがでしょうか。