右折車と左折車の優先度 - 現在教習所に通っていて疑問に思ったことが

右折車と左折車の優先度
現在教習所に通っていて疑問に思ったことがあります。
教習所まで家族の車で送ってもらう時、私の家の方から行くと
対向車線をまたいで右側にある教習所に入るのですが、
その日はちょうど路上教習帰りの教習車が対向車線から来ました。
こちらは右折の方向指示器を出して待ち
向こうも左折の方向指示器を出しながら徐行→停止。
向こうが先かな？と思ったのですが、少し待っても相手が
動かなかったのでこちらが先に入りました。
疑問に思ったのですが、こういう場合どちらが優先なのでしょうか？
私の認識では、追い越しなどの場合、対向車の動きを妨げてはいけないと
あったので、上記の場合対向車線の車が優先かな？と
思うのですが、実際はどうなのでしょうか？譲り合いとかで
決まってないのでしょうか？

道交法上だけでいえば、対向車つまり、直進、左折車が優先です。
今回の場合は教習車ということもあり教官が譲るように言ったのでしょうね。
基本的に円滑な交通事情というのは譲り合いなので、今回はいい勉強になったかと思います。
今後免許を取得し運転すると、大型車などが先に右折させてくれることがあります、その時は手を挙げるなり、クラクションをかるく鳴らすなりしてちゃんとお礼の意思を示しましょう。

通常は「左方優先」「直進優先」「道幅の広い方が優先」ですね。
「左方優先」というのは自分から見て左側からくる車が優先という意味です。
右折する場合は対向車線から直進してくる車や対向車線からくる車が左折をしようとする場合は自分の左側から接近してくるとみなすのが普通の見方なので、今回のケースではあなたに本来は優先権はありません。
ただ、相手が教習車の場合、そういうこととは関係なく、タイミングがつかめない、左右の確認に手間取ってるなどの理由で、
対向車線車がしびれを切らせて右折を完了するまで動けない人が結構多くいますから、今回のケースも同じように路上教習中ということで「何か判断に迷うことがあったらとにかく待ちに徹する」という基本に沿っての行動だと思います。

本来は対向車の方が優先です。
しかし、相手が譲ってくれた場合はこの限りではありません。