初めての免許更新は3年目で講習ですが、次回の更新は違反無しでも３年後でまた

初めての免許更新は3年目で講習ですが、次回の更新は違反無しでも３年後でまた講習なんでしょうか？
5年後のゴールド免許は無理？

過去５年間の違反歴を見ますので、初回更新では５年たってないので無理ですね。
２回目の更新時期まで無事故、無違反ならゴールドになりますよ。
ゴールド免許に切り替えるには新たに別種の免許を取得時か、更新の時にしか切り替わらないので、５年後に切り替えようと思うなら、５年後に新たに免許取得する必要がありますね。

あんた３ｘ２は６だろうが。
免許取得して６年無違反ならゴールドでしょうが。
アタマ相当２Ｖな。
１６で原付取得１８で普免取得、２１の更新時何色に変わると思うかね？
無違反の場合でね。

はい。そうです。初回更新後の青免許も有効期限が3年になります。（無事故無違反でも）
ずーっと無事故無違反だと、2回目の更新でゴールド免許になることが多いです。このときは優良運転者講習で30分です。普通は5〜6年後ですが、免許取ったタイミングが悪いと10年後なんてこともあります。(レアケースですが）
うちは免許取って5年5ヶ月後にゴールド免許になりました。（一般・違反者講習を受けたことがないです。）

更新を機会にゴールドにしたいなら、八年後ですね。
５年経過したときになにかを併記すれば(バイクの免許を取得とか)早期にゴールドになります。
更新を境にゴールドの場合5年と40にちとか規定がありますが、併記の場合は丸5年でゴールドです。