今月免許更新の月なのですが、私は２年前に鹿児島から大阪に来て免許証の住所変更

今月免許更新の月なのですが、私は２年前に鹿児島から大阪に来て免
許証の住所変更をしていませんでした。
なので免許更新のはがきも鹿児島の実家に届いたのですが、このはがきで大阪で免許更新をすることは可能で
しょうか？
ちなみにはがきは実家から郵送してもらいました。

鹿児島から大阪に住所変更の手続きは役所に済ませてるんでしょうか？
もし住民票が鹿児島のままなら大阪で更新はできません。ハガキがあっても。
大阪に住所を移しているのなら
更新と同時に免許の住所変更の手続きすれば更新は可能です。

可能です。
更新の際に住所変更も同時に行って下さい。
住所変更には住民票や保険証などの公的書類を持参して下さい。
住所変更自体の手数料は無料です。
※更新料に追加の料金はかからない、ということです。