免許更新なんですが今の免許証に記載されてるのは相模原市なんですが、

免許更新なんですが今の免許証に記載されてるのは相模原市なんですが、町田に引っ越しして、住民票の異動は終わりましたがまだ、免許証の住所はかえてませんが府中の試験場で更新と住所変更もで
きますか？それとも、警察署に行って、裏面に新しい住所に変更してから府中試験場に行かなくてはだめですか？

府中免許センターで更新予定でしたら、此処でもＯＫです。
住民票の提出が必要です。住所変更を伝えます。
更新通知ハガキが届いていれば提出します。もし、届いていない
場合は受付の窓口が異なる場合が有ります。「以前の住所地の免
許センターに登録されているのか確認してから受け付けます」

文章がとても読みづらい。

全く同じ質問が、ほぼ毎日出ているため、ご自身で一度検索してください。

同じ都道府県内なら市町村が違っても大丈夫です。
更新書き換えと住所変更は同時に出来ますよ・・・必要書類は忘れずに持参してください。
警察署で行うと都合2度行く必要があるハズです、免許センターなら１度で済みますよ。

府中運転免許試験場で、更新、住所変更（記載事項変更）、同時に可能です。
住民票を持参して手続きを行ってください。