今月中ぐらいに引越しをするのですが、引越しをした後に、警察に住所

今月中ぐらいに引越しをするのですが、引越しをした後に、警察に住所変更の手続きをしないとあったのですが、
最近、免許センターの案内の用紙が届いたんですが、この場合免許センターに行った後、また別に警察に行かなければならないんですかね？

行かなくていいです 免許証の裏にマジックで新しい住所を書いておきましょう

更新のお知らせですか？
・引っ越し前に更新を済ませ、引っ越し後に住所変更を行う。→引っ越し後の新住所は裏書きになるが、先に更新さえ済ませてしまえば住所変更は落ち着いてからでも問題なし。
引っ越し前後のバタバタの時にスケジュールの都合が付けやすい。
・引っ越し後に更新と住所変更を同時に行う。→新住所が表書きになるが、更新の時期は厳格な為に不意の予定変更には対処が難しい。
どちらでもお好きな方で。

免許センターで更新時に住所変更出来ます。
警察署を訪問するのが煩わしければ、更新の際に同時に
変更してしまいましょう。