大学の夏休みを利用して車の免許を取ろうと思っているのですが、8月5日～9月24

大学の夏休みを利用して車の免許を取ろうと思っているのですが、8月5日～9月24日の間で取れますか？
できればある程度休みが欲しいのですが

教習所の空き具合と
貴方のやる気次第です。

今から申し込むのだと多分混雑するシーズンなのでもう少しかかる気がします。
学科を1日に出来るだけ受け、効果測定・仮免試験・卒業試験・本免試験を一発合格、高速教習が渋滞等によって中止にならずに一発で受けることが出来たらもしかしたら…と思います。
ただ技能の予約が取れるかなぁ…
8月5日～9月24日の期間ならほぼ毎日通うことになると思います。

夏休みの時期は、自動車学校の繁忙期ですから、技能教習の予約がコマメに取れるかどうかによると思います。
しかも、ある程度のまとまった休みがほしいとなるとどうでしょうね。
あとは、あなた次第です。
オフシーズンならば、1ヶ月半～2ヶ月程度あれば、なんとかなるかもしれませんが、この時期は難しいかも？って感じだと思います。

毎日、終日通えるなら、空いていれば1ヶ月が目安。
ただ、8月は車の予約が取れない可能性もあるので、2ヶ月を目安にしたほうがいい。