フォークリフト1トン未満の特別教育修了証を持ってるのですがこの

フォークリフト1トン未満の特別教育修了証を持ってるのですがこの修了証で会社のフォークリフトを運転することができますか？普通免許はオートマしか持っていません。またこれは高校のときに2泊
3日くらいで取得しました。なので当時は普通免許を持っていません。補足会社のフォークリフトには3トンと書いてありました。運ぶものは3トンもないと思いますが…大丈夫でしょうか？

会社のフォークリフトが１ﾄﾝクラスなら問題ありません。
構内の運転なら講習修了でＯＫです。
また、小型フォークリフトを公道で走行するには小型特殊免許が必要ですが、普通免許があれば小型特殊の運転は可能です。普通免許がＡＴ限定だとしても、小型特殊のＭＴ車を運転しても構いません。

運ぶものが１ｔだからと言って 普通免許で大型貨物は運転できないよね？
フォークも同じ。
機体そのものが運転できないんだよ。
普通自動車に限定条件を付けたり 大型特殊を取らずに小型特殊にしたり フォークの運転技能講習を受けずに特別教育を受けたりするのは 無駄な行為と言う事を学んだと思います。
これからの人生に この教訓を役立ててください。

作業能力１トン未満のフォークリフトでの「作業資格」が特別教育終了証
作業能力１トン以上のフォークリフトの「作業資格」は技能講習終了証です。
残念ですが、特別教育終了証では３トンリフトでの作業はダメですね。
ただし、フォークリフトの作業資格は「運転免許」と違い、運転したから無免許で警察に捕まる・・・・という事は有りません。
何がダメなのか・・・「労働基準法」による労働災害が起きた時の「労災認定と事業所の管理体制」が問題になります。
道路を移動するための「車両」としてはナンバー登録と小型特殊免許（普通一種免許が有ればOK）もしくは大型特殊免許が必要ですが、会社の敷地内で「走るだけ」の運転は問題有りませんが「荷物をフォークリフトで持ち上げる・運ぶ・置く」は作業能力に応じた「特別教育」「技能講習」の終了証が必要です。
無資格を容認してる会社も有るので「絶対」では有りませんが・・・
普通免許のAT免許でも、フォークリフトのMT車は運転できます。
道路を走行する場合の「小型特殊車両」の場合にはAT車/MT車の区別が有りません。
作業する場合でも特別教育/技能講習にAT車/MT車の区別は有りません。
「補足」の運ぶ物の重量は関係有りません。
フォークリフトの車体には「作業能力」の数字が型式と共に書いて有ります。
２トンリフトは「２０」 ２．５トンリフトは「２５」 ３トンリフトは「３０」 特別教育で乗れる１トン未満リフトでは「０９」とか・・・
未満・・・とは、表示された数字を含まない。以上の表示は含む・・・知ってますか？

フォークリフト1トン未満の特別教育修了証の場合、文字通り、最大荷重1t未満までのフォークリフトしか運転できません。
従って、補足を読ませていただきましたが会社のフォークリフトには３ｔと書いてあった場合、最大荷重３ｔだと、質問者様のお持ちの特別教育修了証ですと運転できません。
最大荷重１ｔ以上のフォークリフトを運転する際はフォークリフト運転技能講習（最大荷重１ｔ以上）を修了していないといけません。