免許の更新の時に診断書が必要な持病を持っている者です。いくつか分からない

免許の更新の時に診断書が必要な持病を持っている者です。いくつか分からない事があり更新センターに質問しました。私の実名も住所も知らせました。仮に更新の時に持病はありませんの所にチェッ
クを入れたらどうなるでしょうか？更新は三年後です。詳しい方がいらっしゃいましたら教えて下さい。私が想像するに向こうに登録されてしまっているので三年後といえど虚偽の申告をしたというので何らかの罰を受けるのではと思うのですが？

病気があるのにもかかわらず虚偽の告知をすると「有印公文書偽造」の罪に該当します。
もし、更新までの３年間に持病が原因で事故になったと医師が診断すると、その嘘がバレてくると思います。
そうなると上記の罪での立件も視野に入ってくるでしょう。
できるなら３年間隠すのではなく、早めにお近くの警察署の免許窓口で相談されてみたほうがいいと思います。何も申告しないで隠しているとソッチのほうがより罪が重くなってくると思います。
何か事故が起きてからでは遅いので、打つ手は早めに打っておくのがいいと思います。
恐らく、話の内容にも依ってくると思いますが、処方薬の携帯で持病の悪化を抑制している（例えば てんかん の場合のような）という条件であれば、免許を持ってても良い という判断もあるかもしれません。
（あくまでもあなたの地域を管轄する公安委員会の判断に従うしかありませんが。）