故障者の前輪か後輪をクレーンなどでつり上げてけん引する場合は、故障車にはその

故障者の前輪か後輪をクレーンなどでつり上げてけん引する場合は、故障車にはその車を運転できる免許を持っている者を乗せなければならないのですか？

駐車違反のレッカー移動はまさにこの方法です。
この場合は、違反車輌のドアを開くこともなしに移動させてしまいます。
もちろん、運転者も乗りませんし乗れません。

牽引される車を吊り上げている場合は、牽引車で運転出来るので
後車に乗せる必要はありません