住民票の住所は北海道だけど、大学が関東にあり、そこで1人暮らしを

住民票の住所は北海道だけど、大学が関東にあり、そこで1人暮らしをしている場合、運転免許更新はその関東でできるのでしょうか？

免許証の住所変更をすれば関東で更新できます。
住民票が北海道にあっても、実際に居住しているところの
住所に免許証だけ住所変更する事が出来ます。
自分の所に届いた、電気料金の請求書や、自分で自分宛に
出した、消印付きの郵便物などで居住の証明になるので
それと、印鑑、免許証を持って、管轄の警察署に行けば
出来ますよ。

免許歴５年未満と仮定すれば
原則論で言えば現在の状況はではできません
質問者さんは現在関東で「滞在」しているに過ぎません
住民票は北海道なんですから（笑）
他の回答者さんが郵便物での変更を回答されていますが
あくまでもきちんと住民票移動手続きを行っているとの「性善説」です。
正しい手続きをした方の負担軽減を目的にそのような制度を取り入れている都道府県もあるだけ（笑）
ちゃんと住民票は移動すれば関東で住所変更＆更新が同時に出来ますよ

出来ないよ。住民登録は２ヶ月以内と決まってるんだよ、何でしないんだ。
仮に６点の違反した場合、北海道の免許センターで受講って事になるよ。
大学生ならこれくらいの事勉強しとけよ。

自治体によっては免許証の住所変更に必ずしも住民票は必要ないけどね…
以下は東京都ですが
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/kisai/kisai00.htm
必要なものは
1 免許証
2 住民票（コピーは不可）、新住所の健康保険証、消印付郵便物、住所が確認できる公共料金の領収証、在留カード、特別永住者証明書のいずれか1つ。
となっていますので、自分あての郵便物
電気ガス水道料金の領収書等があれば
住所変更ができます。
更新も一緒にすることが可能です。

大学がと言うことは学生さんかな・・・。
と言う事は原付・自動二輪が無い場合ではゴールと免許ではないですね。
初回更新と言うことであればグリーンからブルーに換わるものと思いますがその場合には、現在の関東に住民票を移さなければ免許更新は出来ませんよ。
ゴールド免許であれば経由更新が出来るのですがね。

ゴールド免許をお持ちなら住民票を移転していなくても
お住まい（関東）で更新できます。
その為には
・更新手続きの葉書
・更新手数料分の都道府県印紙（北海道の印紙）
が必要になります。
詳しくは関東のお住まいの県軽ホームページもしくは
北海道警のホームページでご確認ください。
ＰＳ 静岡県住民票⇒書き換え埼玉県で出来ました。