障害者の父親が今度の免許更新の時に、免許証を高齢と身体障害者

障害者の父親が今度の免許更新の時に、免許証を高齢と身体障害者の為、返納する事にしました。車の名義人は父親で保険も父親が入ってます。免許証を返納した場合、運転は私がするので保険は変更
しなくてはならないでしょうが、車の名義人を変更しなくてはならないのでしょうか？
自動車税の減免の手続きなど、したほうがいい事があったら教えて頂けないでしょうか。宜しくお願いします。

お父様の運転免許証を返納されるとの事で保険はお父様名義で貴方が運転する様にされても良いと思います。
貴方が現在保険に入って見えればお父様の保険とどちらが安くなるか聞かれて比べて入れば良いと思います。
また、名義変更ですがお父様を病院に通院の送り迎えの為に使用する目的でお願いすれば、毎年5月末に来る自動車税が無税になります。
その時には県の自動車税務署にお父様ご自身で行かなくてはなりませんが、行けない時には貴方が代理人として行く事も出来ます。
余談ですが、新しく車を買い換える時も優遇が有ります。
お父様の病院の送迎に使用する目的で購入すれば取得税等色々な減免措置があり優遇されます。
購入される時に営業マンと良く相談して下さい。

同居であれば、契約内容によりますが保険契約者、車両の所有者いずれも今のままで問題はありません。
自治体によるか解りませんが、以前家では障害のある父を病院送迎などに使うと言う事で父の名義にして税の減免を受ていました。