普通自動二輪免許を持っていると自動車の免許を取るときに学科が短く

普通自動二輪免許を持っていると自動車の免許を取るときに学科が短くなるのと学科試験が免除になると聞いたのですが本当でしょうか？？

はい。本当です。
学科教習は2時間ありますが、学科試験はありません。
教習料金もその分安くなります。
さらに言うと、他の一種免許（大型・中型・普通・大特・大型二輪・けん引）を取るときは、学科試験は免除です。
二種免許とるときは二種用の学科試験があります。

所有している免許と取得しようとしている免許の組み合わせで、法規の軽減や免除は有り得ます。
自動車と自動二輪の学科（主に法規）が同じレベルなら、敢えて法規を試験する必要が有りませんから・・・
既に学科（主に法規）が一定の合格レベルに達していると解釈されます。

その通りです。
効果測定、仮免学科試験等が免除になります。
学科教習もほとんど免除ですが、危険予測ディスカッション
と高速（２６）は受講しなければいけません。
あとは自動車学校卒業後の手続きですが、運転免許試験場では
技能試験、学科試験免除で適性試験のみの併記申請です。

逆に言うと、普通自動車の免許を持っている人は、バイクの免許を取る時に学科が免除になります。
ご質問のケースだと、学科の授業も、1回か2回だけ出て、あとは技能だけに集中できます。
学科の試験がないので。

はい、本当ですよ。
普通自動二輪に限らず、他の免許を取得する時にも学科試験免除ですし、教習所では学科教習がかなり短くなります。
逆に、普通自動車免許を持っている状態で他の免許を取得する時にも学科試験は免除になります。
原付と小型特殊「以外」の免許を何か1つ取得すれば、その後に取得する免許は学科試験免除です。
ただし、タクシーや路線バス等を運転するのに必要な二種免許を取得する場合には、二種用の学科試験があります。