まず日本語としておかしいですよ。これを英訳しようったって無理です。
私は春休み二つの目的があります。→私は、春休みに2つの目的を持っています。
ほかは問題無いと思いますが。
それでよければ…。
I have two objects in my spring vacation.
The first one is to debelop my English abilyty.
Second one is to get driver's license.
And I am planning for a trip to Oita onsen with my family.
I like Onsen very much.
I'd like to have enough rest for new term.
Sentences above are interpreted by someone else.
こんなもんでしょうかね。「温泉」は外来語としての「Onsen」でもいいでしょうし、学校英語なら「hot springs」でもいいかも。