Gold免許ではないのですが、他県での免許更新は可能ですか？現住所が東京で

Gold免許ではないのですが、他県での免許更新は可能ですか？
現住所が東京で住まいが北海道になります。一時的な生活ですので住所変更はしてません。

他の自治体では、更新手続きは出来ません。

住民登録が東京都であれば、東京都下での試験場（府中・鮫洲・江東）、免許センター（新宿・神田）、指定警察署（田園調布・世田谷など）での更新となりますので、他の道府県ではできません。
優良の人は、試験場・センター・指定警察署どれでもできます。一般は、試験場とセンターです。違反者は、試験場での手続きのみです。
優良更新の場合、”経由地更新”といって他の都道府県の試験場でも可能ですが、あなたの場合はゴールド（優良）ではないということなので、東京都下で行なうしかありません。
もしくは、北海道に住所を移すか、です。

長期出張であっても最寄りの警察署、又はセンターで更新は出来ます。

無理です。
現住所で登録しているところでしかとれません。

今晩は免許証の色が若葉色とか青とかゴールドとか
関係ないですよ何色でも他県での免許更新は出来ません
住民登録している現住所地の運転免許センター及び
地域によっては警察署でも更新手続きが可能な地域も
有ります。

基本的に免許証の更新は免許証に記載してある住所地の免許センターでしかできません。
住所変更などを伴う場合は別です。
住所地以外の都道府県公安委員会を経由した更新の申請手続
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/kousin/kousin09.htm ←あたりを参考にどうぞ