来年度、免許の更新年なのですが更新手続き予定の管轄の免許センターが「日曜更新

来年度、免許の更新年なのですが更新手続き予定の管轄の免許センターが「日曜更新業務＝優良のみ」とありました。どうしも平日は休めない。。同じ県内（または近隣都道府県）で（違反者講習）の更新手続き業務を
おこなっている免許センターでの免許更新はできますか？事前に本来の管轄警察署などに申し出る必要性はありますか。

千葉県のことですか？
流山運転免許センターの近辺に住んでいて、千葉運転免許センターに更新に行ってもいいかって話ですよね。
いいと思いますけど（もしダメだった場合は責任持てませんので）、心配でしたら千葉運転免許センターに電話して聞けばすぐに心配事はなくなりますよ。

あんた警察署の更新手続きと勘違いしてるんだよ。
警察署の更新手続きは平日のみ受付だよ。
免許センターは土曜日と祭日は更新業務はしないよ。
日曜日が祭日でも開いてるよ。
但し１２月２９日～１月３日まで正月休みで開いて無いよ。
普通警察署で出来るのは優良運転者で５年以上無違反の人だけですよ。
グリーンやブルー免許の人は警察で更新は出来ないよ。
私は優良でも免許センターで更新してるけどね。半日で終るからね。

これに限ってはローカルルールと言うか
地域によってまちまちなので県名を記載した方がきちんとした回答は付くと思いますよ
群馬みたいに日曜日の免許センター更新が予約制だったり
埼玉みたいに違反・初回運転者講習対象者以外は平日県内どの警察署でも出来たり
神奈川のように免許センター以外で居住地や指定警察署でしか記載事項変更すれ出来なかったり・・・
究極、平日休めない仕事と免許を両天秤に掛けて質問者さんがどちらを優先させるかだけですし
従業員からの平日の免許更新を申し出を却下する企業があるのは驚きですがね

他県ではできません。
同じ県内ならできるはず。
事前連絡はいらないとおもいます。

免許センター（運転免許試験をやってるとこ）でできないってめずらしいね。
各都道府県により多少異なるので、
こういう質問は県名入れたほうがいいよ

住所地以外の都道府県では、更新手続きは出来ません。優良更新の場合のみ”経由地更新”という方法で、他の都道府県での更新が可能なだけです。
同じ県内ならば、別の運転免許試験場等で可能なはずです。大概、試験場は日曜日の更新はどの更新区分でも可能なはずです。