免許更新について - 1月5日の日曜日に東京の免許更新に行こうと思っ

免許更新について
1月5日の日曜日に東京の免許更新に行こうと思ったら仕事の都合で東京にいないことになりました。
普段平日が仕事のため、平日行くことは厳しいです。
次の日曜日には有効期限が切れてしまうのですが、理由を説明したら次の日曜日まで待ってもらえるものでしょうか？
知っている方がいれば回答をお願いします。
よろしくお願いします。

車に乗らなければ、１か月ぐらいは有効期限を過ぎても更新は可能です。それ以上は免許センターに問い合わせて見ないとなんとも言えません

有効期限は理由に関わらず待って貰えません。特例は有効期限日が丁度公休日の場合です。
平日が忙しくても、これまでの間の日曜日に更新に行く時間はあった筈です。
有効期限日までに更新できなければ失効です。失効手続で再取得しかありません。

お前１１月１１日から更新出来たのに何してたんだよ。
失効してから住民票と写真持って行けよ。但し平日になるけどね。
お前みたいな馬鹿がいっぱい居るよ東京に。

免許の有効期限自体に延長措置はありません。
つまり、次の月曜12/30からは無免許状態となりますので、
免許更新が終了するまで運転は不可能ですし、
検挙されれば無免許運転です。
（無免許運転罰則）
３年以内の懲役か５０万以内の罰金
更新自体は、
期限切れ６か月以内であれば手続きのみで
免許は復活可能です。
６か月以上～１年未満であれば、もう復活は不可能となり、
仮免許のみが発行されます。
そして、その段階から免許は取り直しです。
１年を超過してしまえば、もう完全に免許は失効しますので、
完全にイチから免許取り直しです。
とにかく、
12/30以降は絶対運転しないようにされてください。

ちなみに、失効した場合
再交付手続きするまでの間は無免許です。

＞理由を説明したら次の日曜日まで待ってもらえるものでしょうか？
やむを得ない理由があれば、有効期限が切れた後でも前回の条件を引き継いだ区分の免許証で新規発行してもらえます。
理由となるのは、入院とか、海外行きとか、刑務所行きとか。
「仕事が忙しい」は理由にならないので、注意して下さい。
参考
理由なしで、免許証失効、６ヶ月以内・・・緑免許で新規発行
理由ありで、免許証失効、６ヶ月以内・・・前回の区分を引き継いで新規発行
あなたの質問を読む限り、仕事を休むか、初心者免許に戻るか、２つに一つですね。

蛇足ですが、
もし、あなたの免許証の有効期限が１月１１日（土）、１２日（日）、１３日（祝）までなら、１４日（火）も更新が可能です。
さらに蛇足ですが、
近くの警察署に行き、有効期限内に更新の手続きだけをしておく。
後日に改めて講習となるが、有効期限内に更新の手続きをすると「更新手続き中」って裏書して貰い、有効期限も延ばしてくれる。