路上に車を停めて戻ったら駐車違反の黄色い紙が貼られていました。後日、支払いの

路上に車を停めて戻ったら駐車違反の黄色い紙が貼られていました。
後日、支払いの紙が届いていて支払いを済ませました。
違反した車は父名義のもので、支払いの紙も父名義で届いたんですけど
、そうなると父の点数が引かれてしまいますか？それは避けたいんですが、警察署に行ってお話をしたらいいのでしょうか？

わっかでなければお金を払って無罪放免です、点数はひかれないと思いますよ。
おそらく委託の交通巡視員のおじさんからやられたんだと思います。赤いわっかがミラーについてたら所轄の交番で免許証を見せて切符を切られて納付書を渡されますが。。。

~届いた納付書で放置違反金を納付してください。
まず、一番重要なことですが、運転免許の点数制度における違反点数というのは、運転が伴わない人に対して付くことは一切ありません。
現行の放置駐車違反制度というのは、放置駐車違反として標章（ステッカー）の取り付けを行われた場合、運転者が出頭して反則告知を受けて反則金を納付しなければ、車両の車検証上の使用者が反則金と同額の放置違反金の納付を命令されます。
お父さんは運転をして違反をした訳ではなく、車両の使用者責任として都道府県の制裁金である放置違反金の納付命令を受けることになるだけのことですから、違反点数が付くことは一切なく、免許証の色への影響もありません。
質問者さんが警察署に行けば、運転者として出頭して切符を切られて点数が付くことになりますから、届いた納付書で放置違反金を納付するようにしてください。
そうすれば、誰にも違反点数が付くことはありません。
なお、放置駐車違反制度には車検拒否や車両の使用制限という罰則もありますが、車検拒否は放置違反金の滞納をしなければ、対象となることはなく、使用制限についても、およそ7ヶ月間に4回の標章取付がなければ対象になることはなく、今回は放置違反金を納付するだけで後は何もありません。