１週間ほど前に高校を卒業して明日部活に行こうと思うのですがその時は

１週間ほど前に高校を卒業して明日部活に行こうと思うのですがその時は制服のほうがいいですか？
車の免許も持っているので車で行こうと思っているのですがもし見つかると怒られたり処罰などを受けてしまいますか？

確かに3月末までは学校に籍はありますが、卒業式が終わった者を学校が処分する事は出来ません。
制服は着ないで、私服で運転して行って下さい。
でないと在校生が運転して通学している、と周囲の方々に誤解を与えます。
「卒業式が終わった数日後に、学校に行くからと化粧をしたまま制服を着て学校に来た者が居て大変だった」と教員が言ってました。
卒業式が終わったら私服が良いですよ。

私は理科室の設備などのメンテナンスで全国の学校を訪問しています。
そのなかでマスターしたことですが…
校内にマイカーを乗り入れる場合は、学校のルールに従ってください。
大抵は『来客用駐車場』と明示されたスペースがあるはずですので、そこへ停めてください。
そして、事務室に立ち寄って駐車場に駐車した事とクルマのナンバー、訪問先（あなたの場合は部活名）を告げておきましょう。（3月31日までは学校に籍はありますがクルマは別です）
また、野球部の打球や陸上部の砲丸（笑）が当たってもその生徒や学校側に賠償請求するのはナンセンスですから、そのつもりで。。

卒業式の後、車で崖から落ちて先生に怒られた奴を知ってます。

１週間ほど前に高校を卒業して・・・ほう？？二月中に卒業できる高校があるとは知らなんだ(笑)
免許を持っていて「卒業」したのであればどうやって行こうが関係ないでしょ？

その高校のルールに従ってください。
画一的な答えなどありません。
なお、「卒業式」は行っても、3月31日までは、高校生です。

免許を取得してれば道路交通法は問題ありませんが、今年の卒業生である場合は３月末までは高校生なのでお忘れなく
就職などの場合に３月末までは高校生なので事故を起こせば内定は取り消されます。
２月に卒業式を済ます地域もあるんですね。。
どちらにしても３月末までは高校生として扱われます