ちょっと前に整備不良で捕まり違反点数が二点でした白バイの人は、その捕まった日

ちょっと前に整備不良で捕まり違反点数が二点でした
白バイの人は、その捕まった日から3ヶ月違反がなければ、前歴は残るが点数は0になると言っていました。
ですが免許取得から一年経っておら
ず、初心者期間でした。この場合だと3ヶ月で0になるというのは適用されないのでしょうか？

3ヶ月の特例は適用されません。
前歴は残って点数が0になるのは、
行政処分を受けた後の事です。

良い機会ですから警視庁ホームページで点数制度について再確認されることをお勧めします。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/sub_07.htm
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/gyousei/gyousei15.htm
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/gyousei/gyousei16.htm
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/gyousei/gyousei17.htm
具体的な例は埼玉県警ホームページが分かり易いと思います。
http://www.police.pref.saitama.lg.jp/kenkei/untenmenkyo/ihan-tensuu/tensu-seido6.html

免許歴（原付なども含めて）が2年以上あって、尚且つその違反から2年以上無事故無違反であるのが、3ヶ月特例の適用条件です。
お持ちの免許が何か不明ですが、仮に普通免許と仮定して、普通免許だけしかもっていない、ということであれば、免許取得から1年経過していない。故に普通免許の初心者期間でもある、ということになります。
これでは、3ヶ月の特例は適用されません。
それから、”前歴”というのは、通常”行政処分歴”のことを言いますから、前歴が残るというのも間違いです。整備不良の1回やそこらでは、行政処分をくらったりはしません。残るのは”違反歴”です。
それから、初心者期間ということですが、現在、軽微な違反1回で累積が2点の状態です。初心者期間内にもう一度軽微な違反をすれば、初心者特例（初心運転者講習）の対象になります。もちろん、軽微な違反ではなく、一発免停などをくらった場合も該当します。
とりあえず、こちらの心配をしたほうがいいですよ。

それはその質問じゃわからない。
例えば、16歳で原付の免許をとって18で車の免許を取得したけど今まで無違反。そして車でちょいと違反したなら、3ヶ月で0点リセットになるよ。免許の色はグリーンで初心モードだけど、特例が効く。原付の分が無違反だからね。
あなたのその初心者期間が初めての運転免許なら、3ヶ月で消えない。12ヶ月だよ。