大学入学を機に大阪から東京に引越しをするのですが、免許証の住所変更は必

大学入学を機に大阪から東京に引越しをするのですが、免許証の住所変更は必要なのでしょうか？
必要であらば、何を持って何処に行けばいいのでしょうか？
教えていただけるとうれしいです。

変更すべきです。そうしないと、「官公庁発行の写真入り身分証明書」を要求された時に現住所の証明ができなくなります。
住民票を移すことを前提に。
まずは大阪の役場で転出届を出しますよね。そして東京の役場で転入届を出します。
その時に新住所の住民票（念のため本籍入りのもの）を何通か発行してもらって、それを警察署に持っていきましょう。免許証の裏面に新住所を書いてくれます（最近はインクジェットプリンタのところが多いようですが）。
学生のうちは面倒だから住民票を移さない、という人もいますが、私にはそうするデメリットが特に見当たりません。バイトして源泉徴収された所得税の還付をどこの税務署が担当するのかも住民票の住所が基準ですし。

「住民票 ガイド」「免許証 住所変更 届け先」で検索すればわかるでしょう。

住民票を移したなら必要
移さないならば不要.....というよりできない
なぜなら免許証は｢住民｣に対する地域サービスとして都道府県が地方税を経費として｢住民｣に供給するものだから
住所を置かず住民税払わぬ者にサービスを行う筋合いはないのだ
何処に何を持っていけばいいのかは各道府県警察(東京都は警視庁)のHPを読むこと