ユニック車を運転するのに、移動式クレーンを持っていないと公道運転できな

ユニック車を運転するのに、移動式クレーンを持っていないと公道運転できないのでしょうか？

車両の移動だけならその車両に応じた自動車免許で運転できます。
クレーン操作ができないだけです。。

公道走るだけなら、自動車免許あれば良いよ。
ラフターなら大特免許あれば走行だけなら出来るよ。

車両の運転には中型自動車～大型自動車の車両に合った免許が必要です。
積載型クレーンの操作には”小型移動式クレーン運転技能講習修了証”と”玉掛”が必要です。
クレーンを操作せずに 走行するだけならクレーンの作業資格は必要ありません。
移動式クレーンの資格について。
吊上荷重５ｔ未満のクレーンについては
小型移動式クレーン運転技能講習修了証
※講習を受けて簡単な学科試験と技能試験を受けます。ほぼ全員合格です。

吊上荷重５ｔを超えるクレーンには
移動式クレーン運転士
※学科試験に合格した者だけが後日技能試験を受験できます。合格率は４～５割だったと思います。

運転免許と作業資格は別物ですから、大丈夫です。

ちなみに勘違いされがちですが、私用ならクレーンの作業資格がなくともクレーンを操作できます。
玉がけ作業もそうです。
労働に限り、資格が必要というワケです。
このカテゴリにたまに出るaho_tiebukuroとかいう知ったかくんのウソには気をつけて下さいね。
もしこのアホが来たなら、
「私用でもクレーン操作に資格が要ると言うなら、その根拠となる法文を持ってこい。」
と言ってみて下さいな。
このアホの勝手な認識ゆえに、提示しない(できない)ですから(苦笑)

トラックは運転出来ます。
クレーンは操作出来ません。

ユニック車でも公道を運転するには、車格に見合う「自動車運転免許」だけOKです。
基本的に「トラック」に小型クレーンが装備された物をユニック車と言います。
細かい事を言うと「ユニック」は赤いブームのユニック社の登録商標で、他社製クレーン(青いブームのタダノなど)を装備したトラックを「ユニック車」と言うのは間違いです。
そして「移動式クレーン」ですが、これは「作業資格」で、運転免許と違い荷物をクレーンで上げ下ろしする際に必要な資格です。
またまた細かい事を言うと、リモコンクレーンで一人で作業する場合、
玉掛けの作業資格も無いと労働基準法違反です。
クレーン作業には「クレーン操作オペレーター」と荷物側にクレーンのフックを掛け、吊り上げ下げの指示をする「玉掛け」の資格を持った人の2人組が基本なんですが、リモコンクレーンで一人作業の場合はクレーン資格と玉掛け資格を持つ人が作業しなければいけない事になってます。
トラックの架装カタログで移動式クレーン装備車のリモコンクレーン車の項目を見ると「備考欄」に※で小さく書いて有るので間違い有りません。