肺気胸で癒着して退院したあと定期健診に行っている医師にＣＯＰＤとのことで

肺気胸で癒着して退院したあと定期健診に行っている医師にＣＯＰＤとのことで酸素を使用するようになりました。車の運転には支障ありませんが長めの歩行には酸素が必要です。医師の許可を得てアルトサックスを吹
いるので車が必要なのですが、酸素を使用しながらの免許更新は可能ですか。

たぶんまったく問題ないと思われますが、念のため運転免許試験場に、身体能力を各種テストの上で判定し、免許証に条件を付けるか付けないか、付けるとしたらどのような条件を付けるかを決める担当官がいますので、電話予約して相談なさってみてください。
運転免許試験場の代表電話に電話して、「障害について相談したい」と言えば電話を回してもらえます。身障者手帳の有無は関係ありません。
「酸素を使用しながらの免許更新」の意味が、「運転免許試験場（あるいは警察署）で、酸素を使用しながら更新手続きをすることができるか」という意味でしたら、それも直接お尋ねになってみてください。