先日運転免許証の更新手続きのハガキが送られてきました。私は香川県出身ですが大

先日運転免許証の更新手続きのハガキが送られてきました。私は香川県出身ですが大学が大阪のため住所を大阪に移しています。
しかし、免許証に記載してある住所は香川県のままです。
この場合、香川県でも更新はできるのでしょうか？
やはり、大阪の免許センターで住所変更手続きして大阪で更新という形になるのでしょうか？
ちなみに、初回更新で本籍は香川県です。

更新のおしらせハガキは香川の実家に届いたのでしょう。
免許証の住所が香川のままですからね。
そのままだと香川で更新が「出来て」しまいます。
ですが、好ましくない状態である事は間違いありません。
住民票も大阪に移しているのであれば、免許証の住所も大阪に移してください。
そうしないと、何かと不都合が起こります。
免許証の記載事項変更は更新と同時に出来ます。
大阪で更新手続きをする場合でも、
香川で受け取ったお知らせハガキを忘れずに持参してください。

免許証の住所と住民票が違うということですね。
それなら、住民票(現住所)のある大阪で更新と住所変更をするのが筋です。

更新手続きが出来るのは住民票の在る都道府県です、本籍は関係無い。
なので、住民票の在る都道府県に移動して更新するか、住民票を大阪府に移し大阪で更新するかの２者選択するのが普通でしょう。

香川県で更新できますよ
大阪で更新する場合は住所変更が必要になります

本籍地は関係ありません
免許証の書いてある住所で免許の更新をしないといけません。
大阪で受けたいならば、最寄りの警察署に行って住所変更してください。