職場にて免許証番号の提出を行いました。印鑑は押していないんですが、免許証

職場にて免許証番号の提出を行いました。
印鑑は押していないんですが、免許証番号と名前だけで過去の違反歴等を会社が調べることは可能でしょうか？

会社側で勝手に委任状を作成して「運転記録証明書」を取り寄せる為だと思いますが、その為には質問者さんの自筆のサイン、生年月日、免許証番号、印鑑(シャチハタ不可)が必要です。
一番問題なのは、質問者さんに「使用目的」を告げていない事です。
書面も見せる必要があります。

会社なら、適当に三文判ハンコ買ってきてポンと捺して申請しちゃうでしょうね。
そうされたとして、文句も言い難いし。

調べることは可能ですが・・・合法的には難しいです。
違反内容が反社会的である場合、事実確認をされる可能性は高いです。
飲酒や救護違反などの場合、解雇されます。解雇に異を唱えても相手にされません。