酒気帯び運転で、自転車を運転して捕まった場合、自動車の運転免許証

酒気帯び運転で、自転車を運転して捕まった場合、自動車の運転免許証の有無で、罰則等は変わるのでしょうか？

免許の有無は関係がありません。
自転車の運転に免許制度はありません。
自転車の飲酒に罰金制度はありますが、免許はないので行政罰（点数）は科せられませんが、いきなり赤切符で裁判所に送られ、前科が付く可能性があります。
ここ最近関東で取り締まりの噂を聞きましたので、警視庁から厳しく取り締まるように内部通達が出ているかもしれません。まあ、おそらく見せしめ的な意味が込められた一時的なものでしょうけどね。

あまりにも悪質な場合だと
免許にも影響があるそうです。
自転車で違反をすれば、自動車
でもやりかねない可能性もあります
しかし、厳罰にしても運転免許が
いらないけば、どんな対処をしても
無駄です。

sdf0401さんの回答が全てです。

罰金が高くなる可能性はあると思うよ。
知らないのと、知ってて無視するのでは悪質度が違う。

~自転車の運転で処罰されるのは、酒酔い運転のみです。
自転車であっても、体内にアルコールを保有した状態での運転、いわゆる酒気帯び運転は道路交通法で禁止されているのですが、罰則が「軽車両を除く」となっていますから、酒気を帯びて自転車を運転しただけで、刑事罰が科せられることはありません。
ただし、アルコールの影響により正常な運転ができないおそれがある状態、酒酔い状態での運転ついては、自転車も処罰の対象となります。
罰則は、5年以下の懲役又は100万円以下で、運転免許の有無は関係ありません。
なお、自転車での違反行為は免許の点数制度の対象外ですが、道路交通法の「免許を受けた者が自動車等を運転することが著しく道路における交通の危険を生じさせるおそれがあるとき」という規定を適用し、自転車の酒酔い運転をしたことで、点数制度外処分として、運転免許の効力を停止したり、場合によっては取り消すことが可能性としてはあるようです。
酒酔い運転を繰り返したり、酒酔い運転によって交通事故を誘発した場合などだとは思いますが。

最近では自転車でも飲酒が適用されて罰金刑があるそうですね。
でも基本自転車を乗るのに免許を国が出してませんから車の免許を無くなる事は無いと思いますが？