免許更新についてお尋ねします。5年間の間で1回（シートベルト違反）しか捕まって

免許更新についてお尋ねします。
5年間の間で1回（シートベルト違反）しか捕まっていないのにも関わらず、違反者講習通知がきました。
私の誕生日は7月6日です。
免許期限は26年8月6日ま
で有効とあります。
前回更新は23年7月でブルーの免許証です。

違反歴はシートベルト違反が26年2月3日。
その前は21年7月2日で一時停止無視です。
過去5年間で軽違反が一回だけなら違反者講習は必要ないと聞きました。

21年7月2日の違反から5年と4日経過しているので、今回の違反者適用期間には該当しないはずなのですが、試験場に確認したら5年＋1ヶ月期間がありますと回答があり、理解が出来ませんし、納得も出来ていません。
なぜ5年間でなく、5年間＋一ヶ月なのか。
また、審議をしてもらえるような機関はあるのか、どなたか詳しい方いましたらアドバイスお願いします。

免許証の違反の計算が誕生日当日ではなく、誕生日の40日前を基準に計算するからです。
免許証の更新は誕生日の１か月前から行えます。ですから、更新年の誕生日の1か月以内に違反をした場合、誕生日を基準に計算するなら違反の前に更新をした場合と、後に更新をした場合では違反回数が違うため免許が異なってしまい、更新日によって別々の免許を発行しなければならない可能性があります。
事務手続き上、こういう事は無理なので、誕生日の40日前にその年に更新する免許証を確定してしまい、その後に事故を起こそうが何があろうが更新する免許は全て同じとして、その間に起こした違反は次回の更新の際に影響するという仕組みになっています。
つまりあなたの場合は誕生日が７月６日なら免許の基準日は５月27日となり、その日までの５年間に違反がなければゴールド免許ですし、２回違反があれば違反者講習です。平成21年７月２日と平成26年２月３日に違反しているなら、この５年間に含まれますので、今回は違反運転者講習で間違いありません。
ちなみに５月27日から７月６日までの40日間は今回の更新には一切影響しないため、５月27日まで５年間無違反だった場合はその日以降にいくら違反をしてもゴールドと言う事になります。
> なぜ5年間でなく、5年間＋一ヶ月なのか。
５年間です。
５年前の誕生日からさらに40日前まで換算しますが、今年の誕生日から40日前までは換算しませんので、５年間＋40日－40日となり、差し引きするとちゃんと５年間です。

免許期限が26年8月6日と言うことは
26年5月27日から過去5年間の違反が対象ですよね
だったら、シートベルトと一時停止違反が二つあるわけですよね

運転免許は更新日の４０日前を起算日として計算します。
この起算日の時点で講習区分が決まります。
あなたがゴールドにならないのは、これに引っ掛かっているからです。
５年+40日以降の違反は次回の更新時に合算されます。
ですから、あなたは一時停止無視＆シートベルトの
２度の違反で違反運転者講習ということになります。
そういうシステムなので、審議してくれる機関はありません。