もし今の天皇が亡くなったら「平成」ではなくなるんですよね？ - そうすると

もし今の天皇が亡くなったら「平成」ではなくなるんですよね？
そうすると、免許証に今だったら「平成31年まで有効」という人とかいますよね。
もし2～3年後に天皇が亡くなったとしたら、その人たちの免許証はどうなるのですか？

そのままですよ
昭和の時がそうでした

西暦に換算すれば良いでしょ。
平成年号になってから、西暦が多く使われる様になりましたよ。

それと同様な事
「平成の大合併」の時どうなったか
旧自治体名のままで有効
当然、和暦もそのままで有効です。
更新時に書き換えられる

元号自体は変わりません。
私の両親の免許更新が、昭和天皇崩御後でした
元号は平成になっていましたが
昭和66年まで有効、となってました。
でも平成になってから更新したときは、平成◯年まで有効、と変わってましたよ^^

もし今上天皇が崩御されれば、元号が変わります。今持っている免許証などの有効期限などは、新しい元号で平成の年相当まで有効になるので、特に期限が変わるものではありません。
ただし、勘違い等を起こしやすいかもしれないので、その点は注意が必要かもしれません。
というか…とくに考えるほどのことでもないかと思いますが。

免許証どころか生命保険の満期なんか絶対にありえない（あったら怖い）数字ですよ。免許証も証券も読み替えが利くので困ることはないですけどね。
小さいことも気にしてみると気になるもんなんですね。私自身は普通に考えてましたけど(笑)