まだ免許を取って2年目なんですが、普通免許を取ってからの更新をす

まだ免許を取って2年目なんですが、普通免許を取ってからの更新をする前に中型自動車の免許を取りました。この場合の書き換えって言うのは普通に免許センター行けばよろしいのでしょうか？

はい(｡-_-｡)そうです大丈夫

現有免許に新たな免許を加えることを“併記”といいます。
あなたの場合、現有免許は「普通自動車」ですね。それに「中型自動車」を加えることになります。
併記は形式上“試験”となります。ただし、学科試験と技能試験が免除される、という形になります。適性試験（視力検査）だけがあります。
試験ですから、運転免許試験場（センター）に行くことになります。
受付時間などは、お住まいの都道府県警察のHPなどで確認して下さい。

更新をする前に別の免許をとってますから、普通免許の期限も延長されてます。中型と普通を個別で更新する必要はありません（とりあえず、免許の書き換えとか言われているのは、更新のことです）。
つまり、現状で運転免許センターに出向く必要は無いわけですね。
まあ、更新期間（免許証の期限の2ヶ月前から更新できるようになるんですけど、まあ、誕生日の前後1ヶ月が期間になりますね）になったら免許センターにいけばいいだけです（場合によっては警察署だったりもしますけど…… 引っ越しなどをしていなければ、通常は更新のはがきが届くでしょう）。