本免許試験って平日しかしてないんですか？ - 一般的にはそうですよ。でも多

本免許試験って平日しかしてないんですか？

一般的にはそうですよ。
でも多くの方の回答があるように神奈川の二俣川だけは日曜日に受験できるようですが、それも「原則として普通免許初回学科試験受験に限ります」という条件付きです。
http://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83070.htm
そしてもちろん住民票の住所が神奈川県内でないと、二俣川では受験できません。

基本的に役所仕事だから平日のみ
一部、神奈川県だったかな。休日にも開いているようだ

都道府県の公安委員会により対応が異なります。
試験は住所のある免許センターでしか受けれませんので、お住まいの管轄免許センターに確認しましょう。

平日のみです。唯一の例外は、神奈川県の二俣川では日曜日の試験がありますが、当然神奈川県民のみが対象です。

そだよ。役所仕事みたいなもんだもん。