はじめまして！回答お願いします！私は運転の最後の違反から今月で1

はじめまして！
回答お願いします！
私は運転の最後の違反から今月で1年たちます。初心運転者講習もうけ、何事もなく過ごしております。が、免許証の住所をまだ変えていなくて、何か重要な通
知などはきますか？今月、引っ越しがあるのでその後変えようと思うのですが問題ありますか？

免許更新の通知が来ないだけでしょう。
公安委員会に加入していればですが。

引越し後最寄りの警察署に住所変更届け出せばいいよ。
裏書きしてくれるよ。

通知が来ないのと、県外の場合は免許更新のときは免許証の住所の都道府県の試験場で更新するか、面倒な手続きとって新しい住所の都道府県での更新となります。

なんらかの通知があれば、免許証記載の住所に届くので、転居した場合には速やかに住所変更の届け出をしなければなりませんが、さしあたっての不都合はありません。
違反等で行政処分でもないかぎりは大丈夫ですが、免許更新の1ヶ月ちょっと前に更新の通知が来ます。これも免許証記載住所に配達されてしまいます。
なお、この更新通知は、公安委員会名義できますから、本来ならば必ずきますが、住所変更が発送ギリギリだったりすると稀に来ない場合がありますし、普通郵便で来ますから、郵便事故等で不達の場合もあります。
この通知がなくても、更新手続きはできますけど。
一つ前の方は、安全運転協会と混同されているようですね。安協への加入は任意です。公安委員会へは、加入するということはありません。免許を取得すれば自動的にデータベースに載ります。
話は逸れましたが、次の引っ越しが済んだら、速やかに住所変更の手続きをしておきましょう。

何も問題ありません。
免許更新の通知は特別郵便だから届かないかもしれませんが、その手紙は無くても更新できますし。