運転免許の更新をしたいのですが・・・いま一人暮らしで仙台に住んでいます。最

運転免許の更新をしたいのですが・・・
いま一人暮らしで仙台に住んでいます。
最近、運転免許更新連絡書が送られてきました。
私は仙台に住所変更したのですが地元の山形での免許更新はできますか？

各都道府県管轄の公安委員会の管理になりますので運転免許証記載の住所を仙台（宮城）に変更してるのであれば、原則、仙台（宮城）での更新手続きになります。
どうしても山形でというのであれば、先回答者がおっしゃってるように運転免許証の記載住所を山形へ変更するのが一般的ですね。
どうしても山形で仙台（宮城）のまま更新したいというなら、日数と更新費用が余分にかかりますが経由地更新という方法があります。
ただ、優良ドライバー（ゴールド免許証）であることが条件になっている場合があるので、詳細は地元の免許センターなどに問い合わせてください。

免許証の住所が山形県であれば山形県での更新、
宮城県であれば宮城県での更新になります。
更新時講習の区分が「優良」であれば、
免許証住所が宮城県であっても山形県で更新可能です(経由地更新)。
「優良」以外では出来ません。
年末年始の帰省時に更新も、と考えているかもしれませんが、
通常の更新期間は2ヶ月あります。
免許証住所が宮城県であれば
その2ヶ月の間に宮城県で更新すればよいと思いますが、どうでしょうか。

住所を仙台（宮城県）に変更しているのであれば、宮城県の公安委員会管轄になりますので山形では出来ないと思います。
どうしてもと言うので有れば、一度山形に住所を変更する必要が有ったと思いますが定かではありません。