運転免許の合宿に申請する身分証について質問です。これから合宿

運転免許の合宿に申請する身分証について質問です。
これから合宿で運転免許を取ろうと思っているのですが、身分を証明できるものが実家の住所しかありません。
今は実家とは別の都道府県で一人暮らしをしているのですが、今の住所ではなく実家の住所の身分証（原付の運転免許証）を使ってもいいのでしょうか？
実家から今の住所へ住民票もまだ移動しておらず、変更するのが手間なので、もうこのまま合宿の方には実家の住所の身分証で申請しようかと思っているのですが・・・
もしそれが出来た場合、やはり本免許はその身分証の住所の運転免許センターで取らなければならないのでしょうか？

どこに住民票があっても、どこの教習所でも卒業できますが、
卒業後は、住民票の住所を管轄する免許センターでしか、
本試験はできません。
卒業までに住所変更すれば今住んでる所で本試験を受けられます。
住民票を移動しない場合は実家の住所で受けることになります。

その通りの理解で良いです。