例えば、原付免許が交付された次の日に、小型特殊免許を交付され

例えば、原付免許が交付された次の日に、小型特殊免許を交付されることは可能ですか？？？

可能なところはあります。
試験場によっては、その日（午前中に原付・午後に小型特殊）も可能です。
が、同日は難しいです。

小型特殊免許を取得する方法は原動機付自転車（原付）免許と同じく、運転免許試験場（運転免許センター）で適性検査（視力検査など）、学科試験を受け、合格すれば免許証が交付されます。

小型特殊免許を取得できる条件

小型特殊免許を取得するには以下の条件を満たしていなければなりません。

■年齢

満16歳以上

■視力

両眼で0.5以上、片眼が0.5未満の方は他眼が0.7以上で視野が150°以上であること（眼鏡・コンタクトレンズ使用可）。

■聴力

日常の会話を聴取できること。

具体的には、10メートルの距離で90デシベルの警音器の音が聞こえること（補聴器使用可）。

■学力

普通の読み書きができ、その内容を理解できること。

■運動能力

小型特殊自動車の運転に支障を及ぼす身体障害がないこと
が取得条件ですが、原付き免許取得とほぼ同時に申請し受験すれば可能かもしれないですね。
車の運転免許取得すれば、原付きも小型特殊も運転出来るんですがね。